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Début d’ étude de la thèse de Tore Dahlen : topos-theoretical approach to quantum physics

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

Cette thèse de 162 pages est très importante, parce qu’elle va au delà des travaux d’Isham et Doering :

https://www.duo.uio.no/bitstream/handle/10852/10735/ToreDahlen-Thesis.pdf?sequence=1&isAllowed=y

on apprend en l’étudiant attentivement des tas de choses nouvelles à la fois sur la théorie purement mathématique des topoi et sur la physique

Le cadre de la #Toposphysics est à mon sens le meilleur pour le Graal poursuivi par les chercheurs du monde entier : l’unification de la Relativité et de la physique quantique, car il se fonde sur le principe même  qui émerge de la relativité einsteinienne : l’´identité du mathématique et du physique :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2019/05/05/leon-brunschvicg-la-relation-entre-le-mathematique-et-le-physique/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2019/05/04/leon-brunschvicg-les-conditions-du-progres-spirituel-dans-la-theorie-de-la-relativite/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2019/06/02/la-geometrodynamique/

et l’étude patiente de travaux comme ceux de Tore Dahlen ,  Christopher Isham ou Doering (ou Butterfield au siècle dernier)  est la voie tout indiquée pour progresser dans ce cadre physico- mathématique qui pourrait se décrire comme  géométrodynamique et topoi.

Le chapitre 1, auquel cet article se limitera, rappelle en…

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Les catsters sur YouTube : explication des monades par Eugenia Cheng

#HoTT Sets in homotopy type theory (Bas Spitters)

Henosophia TOPOSOPHIA μαθεσις uni√ersalis τοποσοφια MATHESIS οντοποσοφια ενοσοφια Philosophie, théorie des catégories et théorie homotopique des types

http://www.cs.au.dk/~spitters/SpittersSets.pdf

Page 20 hiérarchie de la complexité

Niveau -2 : les types A contractiles cad tels que le type isContr(A) dont la formule est donnée page 20 ait au moins un terme (soit habité)

Niveau -1 : le type A est une pure proposition , cad isProp(A) est habité

Niveau 0 : les ensembles , cad les types A t q isSet(A) est habité

Le h-level (homotopy level ) est le niveau précédent auquel on ajoute 2

Les types contractibles sont de h-level…

https://ncatlab.org/nlab/show/contractible+type

Les ensembles sont les types de h-level 2

Voir le tableau de correspondance en paragraphe 2 de

https://ncatlab.org/nlab/show/homotopy+level

Les ensembles sont les h-sets (h-level 2)

https://ncatlab.org/nlab/show/h-set

Page 22 de http://www.cs.au.dk/~spitters/SpittersSets.pdf

Formule inductive (par récurrence )de définition de

Is-(n+1)-type (A) à partir de is-n-type(x=y)

Page 23, 24 : définition de l’équivalence puis de l’homotopie entre fonctions f,g : A ? B

f ∾ g est une relation…

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Une théorie de l’homotopie est une catégorie simpliciale

Universel abstrait des ensembles et concret des catégories chez David Ellerman