La manifestation mathématique du Verbe

Le chapitre II c du tome 3 de “Ecrits philosophiques : science-religion” :

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/ecrits_philosophiques_t3/ecrits_philosophiques_t3.doc#ecrits_t3_II_C

est consacré au problème de la relation entre mathématique et physique, voici son début:

La constitution d’une physique mathématique marque l’avènement de la pensée moderne. Pour Descartes, l’homo sapiens est avant tout homo mathematicus. Son office est d’établir des connexions d’idées, qui procèdent du simple au complexe, entièrement transparentes pour l’intelligence, et qui construisent leur propre objet. La puissance de cette construction, attestée par le succès de la géométrie analytique, est telle qu’elle épuise, d’un coup en quelque sorte, et la capacité de l’esprit humain et la connaissance de la nature. Descartes s’autorise des perfections infinies de Dieu pour poser a priori les équations fondamentales du mouvement universel, si bien que la théorie du monde apporte une satisfaction complète aux exigences de l’idéalité mathématique.

Vouloir faire de la cosmologie un système purement déductif est un paradoxe. Les difficultés que pareille prétention soulève ont été mises en évidence, dès le XVIIe siècle, par la critique occasionaliste de Malebranche, par la philosophie expérimentale de Newton. Toutefois, aux yeux de Malebranche et de Newton, ces difficultés ont pour résultat de souligner, en contraste avec l’obscurité persistante du physique, le caractère de parfaite intelligibilité qui appartient au mathématique ; c’est par le mathématique que s’accomplit la manifestation du Verbe, la communication entre l’homme et Dieu. “

Brunschvicg passe ensuite à Kant pour noter qu’il “abaisse d’un degré la dignité de la vérité mathématique” mais Kant en était resté à la physique de Newton et à la logique d’Aristote, n’ayant pas pu connaître la naissance d’une logique mathématique (dans les Principia mathematica) ni celle d’une géométrie “absorbée par la physique” dans le cadre de la théorie de la gravitation remplaçant celle de Newton : la relativité générale d’Einstein et l’équation du champ d’Einstein permettant de connaître le tenseur métrique (qui exprime la géométrie de l’espace temps) à partir du tenseur d’impulsion-énergie exprime la distribution de matière, voir:

http://fr.m.wikipedia.org/wiki/Équation_d’Einstein

Il importe cependant de remarquer que ce n’est pas la forme d’extériorité, responsable de l’obscurité qui frappe l’existence humaine, qui figure au second membre de l’équation : les deux tenseurs appartiennent au domaine de la mathesis.

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