La thèse de l’homotopie de Grothendieck est, selon cet article :
*****https://arxiv.org/pdf/1807.02177.pdf
l’identification des ∞- groupoides et des types homotopiques ( homotopy types) qui forment donc une (∞,1)-catégorie notée ∞Grpd :
»
∞Grpd is the (∞,1)-category of ∞-groupoids, i.e. of (∞,0)-categories. This is the archetypical (∞,1)-topos, the home of classical homotopy theory. »
https://ncatlab.org/nlab/show/Infinity-Grpd
La théorie de l’homotopie se confond donc avec la théorie des ∞-catégories, ou plus précisément :
théorie des ∞-catégories = homotopie + théorie des catégories
« The theory of ∞-categories can be viewed as a simultaneous generalization of homotopy theory and category theory. Every Kan complex is an ∞-category, and every category determines an ∞-category (given by the nerve N∙() »
Certains identifient même, de façon lapidaire, #HoTT ( homotopy type theory) et #HTT ( Higher topos theory):
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Henosophia Τοποσοφια οντοποσοφια μαθεσις uni√ersalis ενοσοφια 